Basic Pairs Trading (1) : Idea of Cointegration

Pair trading เป็นอีกหนึ่ง strategy ที่ได้รับความสนใจอย่างกว้างขวางในกลุ่มของ Hedge funds ในบทความนี้ก็จะขอถือโอการมาแบ่งบันความรู้ในเรื่องการใช้เทคนิค Cointegration ในการทำ pair trading กันค่ะ

บทความนี้มี 2 ชุดด้วยกัน ชุดที่สองสามารถอ่านได้ในลิงก์ด้านล่างค่ะ

https://qtmlresearch.com/2017/08/28/basic-pair-trading-2-%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%81%E0%B8%95%E0%B9%8C%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89-cointegration/

Pair trading?

เป็นเทคนิคการเทรดอย่างนึงที่มีการประกันความเสี่ยงโดยทำการเทรดเป็น “คู่” เวลาเปิด order ก็จะมีการเปิดสถานะ long และ short พร้อมๆ กัน บนคู่หุ้นที่ต้องการ” Pair trading ถือ เป็นเทคนิคการ hedging อย่างหนึ่งที่ได้รับความนิยมกันอย่างแพร่หลายในกลุ่ม hedge funds จนบางครั้งมีการเข้าใจผิดกันไปว่า pair trading กับ hedging นั้นเป็นเทคนิคเดียวกัน ในความเป็นจริงแล้วทั้งสองเทคนิคนี้มีความต่าง คือ การ  hedging เป็นเทคนิคการเทรดที่มีการพยายามประกันความเสี่ยงด้วยวิธีการที่หลากหลาย (ซึ่งอาจจะเป็นวิธีอื่นที่ไม่ใช่ pair trading ก็ได้) ส่วน pair trading เป็นหนึ่งในวิธีการทำ  hedging  ที่ใช้เฉพาะเทคนิคการเทรดเป็นคู่ เท่านั้น

Pair trading ทำงานภายใต้พื้นฐานการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ในหาคู่ของหุ้นที่จะมาเทรดร่วมกันจะต้องผ่านการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ถึงความเหมาะสม และ เป็นไปได้ในการทำกำไรในอนาคตของคู่หุ้นที่เลือกมา ในจุดนี้เองที่  Cointegration สามารถนำมาประยุกต์ใช้งานได้

Cointegration?

ค่า  Cointegration คือ ค่าอะไร? ทำไมจึงสามารถนำมาประยุกต์ใช้กับ pair trading ได้? ในที่นี้จะไม่ขอลงลึกในรายละเอียดทางคณิตศาสตร์นะคะ (เนื่องจากเป็นทฤษฏีทางสถิติที่สามารถหาอ่านได้ไม่ยาก) แต่เราจะมาพูดถึงเฉพาะแนวคิดของค่านี้กัน ค่า Cointegration

ขอเริ่มด้วยนิยามแบบกึ่งทางการกันก่อนค่ะ
“ค่า Cointegration  เป็นค่าที่บอกว่า ข้อมูล 2 ชุด มีความสัมพันธ์เชิงเส้นต่อกัน ซึ่งความสัมพันธ์อันนี้จะต้องมีการกระจายตัวอยู่รอบๆ ค่าเฉลี่ยของข้อมูลดังกล่าว นอกจากนี้ ในทุกช่วงเวลา ความสัมพันธ์ของข้อมูลชุดนี้จะต้องมีค่าความน่าจะเป็นของการแจกแจงเดียวกันเสมออีกด้วย”

คราวนี้ลองมาดูคำอธิบายแบบ เข้าใจง่ายๆ กันค่ะ
“ค่า Cointegration  เป็นค่าที่บอกว่า ข้อมูล 2 ชุดนี้ ไม่ว่าจะเบี่ยงเบนไปทางไหน แต่ ณ ช่วงเวลาหนึ่ง มันจะต้องกลับเข้ามาหาจุดศูนย์กลาง (ค่าเฉลี่ย) เสมอ ลองนึกดูง่ายๆ เหมือนเรามีหุ้น 2 ตัว ผูกติดกันไว้ที่ปลายสองข้างของสายยาง ถ้าหุ้น 2  ตัวนี้ cointegrated กันแล้วล่ะก็ ไม่ว่าเราจะดึงสายยางให้ยืดออกแค่ไหน สุดท้าย มันก็จะดีดกลับมาเจอกันนั้นเองค่ะ”

รู้ความหมายกันแล้ว พอจะนึกออกมั้ยคะ ว่าข้อมูลแบบนี้หน้าตาเป็นยังไง? เราจะหามันเจอได้ยังไง? หาเจอแล้วจะนำไปใช้ในการเทรดด้วยกลยุธ pair trading ได้ยังไง? ถ้ายังนึกไม่ออก เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างข้อมูลกันก่อนค่ะ

*** ตัวอย่างข้อมูลที่จะกล่าวถึงด้านล่าง จะมีการเทียบกับทฤษฏี correlation เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น ถ้าใครยังไม่แน่ใจเรื่อง correlation ขอให้ลองอ่านบทความนี้ก่อน ค่า CORRELATION กับการลงทุน ***

Correlation Without Cointegration

ตัวอย่างแรก เราต้องการสร้างข้อมูลที่มี  High correlation แต่ Low cointegration กันค่ะ เริ่มต้นที่สุ่มสร้างข้อมูล X และ Y ดังนี้

Screen Shot 2017-03-11 at 15.56.06
จากข้อมูล จะเห็นได้ว่า แน่นอน ข้อมูล 2  ชุดนี้ จะมีค่า  correlation ที่สูง  เพราะว่ามันมีการเคลื่อนไหวไปในทิศทางเดียวกัน แต่ในขณะเดียวกัน ถ้าสังเกตุให้ดีจะเห็นว่า ข้อมูลชุดนี้ ไม่ได้มีแนวโน้ม ที่จะลู่เข้าหากันเลย ดังนั้น ค่า  cointegration จึงต่ำ แน่นอน มาดูตัวเลขจากกันคำนวนกันค่ะ

Correlation: 0.993134380128
Cointegration test p-value: 0.884633444839

ผลลัพธ์ที่ได้ ก็ไม่ผิดจากที่คิดไว้ คือ

– ค่า Correlation ยิ่งเข้าใกล้ 1 มาเท่าไหร่ หมายความว่าข้อมูลนี้การเคลื่อนไหวไปในทิศทางเดียวกันมากเท่านั้น ดังนั้น ค่า  0.99 คือ –>  X และ Y  correlated  ต่อกัน

– ค่า Cointegration ในที่นี้โชว์เป็นค่า p-value ยิ่ง มากเท่าไหร่ หมายความว่า ปฏิเสธสมมุติฐานที่ว่าข้อมูลจะ cointegrated กันมากเท่านั้น พูดง่ายๆ ก็คือ ยิ่งมาก ยิ่งไม่ cointegrated กัน คือ ไม่มีแนวโน้มจะคืนกลับมาหากัน (แบบหนังยางยืดที่พูดไปข้างต้น)  ดังนั้น ค่า 0.88 คือ –>  X และ Y  ไม่  cointegrated ต่อกัน

Cointegration Without Correlation

มาดูกันอีกตัวอย่าง ตัวอย่างนี้ เราอยากได้ข้อมูลมีความสัมพันธ์ตรงกันข้ามกับตัวอย่างแรก คือ เราต้องการข้อมูลที่ low correlation แต่ high cointegration สุ่มสร้างข้อมูล X และ Y ดังนี้

Screen Shot 2017-03-11 at 16.18.43

จากข้อมูล จะเห็นได้ว่า แน่นอน ข้อมูล 2  ชุดนี้ จะมีค่า  correlation ที่ต่ำ  เพราะว่ามันแทบจะไม่มีการเคลื่อนไหวไปในทิศทางเดียวกันเลย แต่ในขณะเดียวกัน ถ้าสังเกตุจะเห็นว่า ข้อมูลชุดนี้ มีแนวโน้ม ที่จะลู่เข้าหากันอยู่ตลอดเวลา (เหมือนยางยืดไม่ว่าจะดึงออกจากกันยังไง ก็จะต้องดีดกลับมา) ดังนั้น ค่า  cointegration จึงสูง แน่นอน มาดูตัวเลขจากกันคำนวนกันค่ะ

Correlation: -0.013539417381
Cointegration test p-value: 0.0

เป็นอย่างที่คิดไว้ คือ

– ค่า  correlation อยู่ ใกล้ 0 มาก ซึ่งหมายความว่า ข้อมูลไม่ correlated กัน หรือ ไม่มีแนวโน้มในการเคลือนที่ไปด้วยกันเลย นั่นเอง –> –>  X และ Y  ไม่ correlated  ต่อกัน

– ส่วนค่า cointegrated p-value เป็น 0 หมายความว่า ข้อมูล 2  ชุดนี้ cointegrated กัน และ มีความเป็นไปได้ แทบจะ 100% ที่ค่าจะวกกลับมาหากันนั้นเองค่ะ –> X และ Y  cointegrated ต่อกัน

หวังว่าคงจะพอเห็นภาพ และ เข้าใจความหมายของหลักการ cointegration กันนะคะ ในขั้นตอนต่อไปก็คือ เราจะนำมันมาใช้ในการหาหุ้นที่จะทำ pair trading ได้ยังไง?  ฝากไว้ให้คิดต่อกันก่อนนะคะ แล้วจะมาเฉลยในบทความหน้าค่ะ ใครมีไอเดียในการใช้เทคนิคนี้ แชร์กันมาได้เลยนะคะ มาร่วมแบ่งปันความคิดกันค่ะ …

บทความตอนที่ 2 สามารถอ่านได้จากลิงก์นี้นะคะ

https://qtmlresearch.com/2017/08/28/basic-pair-trading-2-%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%81%E0%B8%95%E0%B9%8C%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89-cointegration/

 

13062103_233130583716199_6224283738921716075_n
Enjoy trading !!!
Cr : เนื้อหาจากการเข้าร่วมสัมมนา Quantopian ณ กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษ 

 

 

 

 

 

 

 

 

Advertisements

One thought on “Basic Pairs Trading (1) : Idea of Cointegration

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s